PROJECTE DE LA UNITAT

INTRODUCCIÓ

Imaginem-nos un dipòsit subterrani d'aigua el nivell d'ompliment del qual ens interessa conèixer en tot moment. Al seu interior hi col·locarem tres sensors d'humitat connectats a un circuit de control que ara ens proposem dissenyar.
Farem servir el popular display de set segments, per indicar, en metres cúbics, el volum que hi ha emmagatzemat.
La implementació del circuit de control la farem mitjançant portes lógiques NOT, OR i AND de dues entrades.

DESENVOLUPAMENT 

VARIABLES			DISPLAY
S3	S2	S1	Visualització
0	0	0	0
0	0	1	1
0	1	0	E
0	1	1	2
1	0	0	E
1	0	1	E
1	1	0	E
1	1	1	3

Casa domotica

Control d'un sistema domótic

Ara hem de dissenyar el circuit de control d'un sistema domòtic mitjançant el qual es pretén millorar el confort tèrmic i lumínic d'un espai.

TAULA DEVALORS:
0 0 0 0 = 0 0
0 0 0 1 = 0 0
0 0 1 0 = 0 0
0 0 1 1 = 0 0

Portes lógiques

Circuit lógic.

V1	V2	V3	F
0	0	0	1
0	0	1	1
0	1	0	1
0	1	1	0
1	0	0	0
1	0	1	1
1	1	0	0
1	1	1	0

La cinta transportadora i el ascensor son dos bons exemples.

    

Plantejament digital de problemes tecnològics

Imagina't que volem que un motor elèctric M només funcioni quan dos interruptors, A i B, estiguin tactants simultàniament.

Per traduir aquest problema al llenguatge de la lògica digital, és necessari seguir les instruccions següents:

• Identificar cada element de maniobra (control) amb una variable. La variable tan sols pot adoptar els valors 0 (obert) i 1 (tancat). En el cas nostre, A i B són els interruptors.
• Identificar cada actuador amb una funció. Cada funció també prendrà únicament dos valors, dependent dels que adoptin les variables. 
• Elaborar la taula de veritat dels actuadors. La taula recull tots els valors que pot prendre una funció lògica segons els valors que adoptin les variables lògiques de les quals depèn.
• Expressar algebraicament les funcions lògiques. Al nostre circuit, els valors que pren la funció M es poden obtenir multiplicant els valors que adopten les variables lògiques A i B. Per tant, la funció M es pot expressar així: M = A · B.

TAULA DE VERITAT:

VARIABLES		FUNCIÓ
A	B	M
0	0	0
0	1	0
1	0	0
1	1	1

CIRCUITS:

Activitat

11. Esbrina quina és la taula de la veritat de la sortida única d'aquests circuits:

V1	V2	V3	F
0	0	0	1
0	0	1	1
0	1	0	1
0	1	1	0
1	0	0	0
1	0	1	1
1	1	0	0
1	1	1	0

Portes lògiques

Tipus de portes lògiques:

 Multiplicació - AND
 Suma - OR
Negació - NOT

Logica digital

Àlgebres

Si ens proposéssim inventar un nou joc, hauriem d'escollir un conjunt d'elements i definir una serie de regles coherents entre si. Inventar-se un conjunt d'operacions amb ells s'anomenen algebres o estructures algebraiques. Des de ben petits ens familiaritzem amb una algebra que consta de :

10 elements, els nombres naturals (1,2,3,4,5,6,7,8,9 i 10).

Les operacions de sumar, restar, multiplicar i dividir.

Una sèrie de propietats.

Àlgebra de Boole

L'àlgebra de Boole és una branca de les matemàtiques amb propietats i regles similars, tot i que diferents, a les de l'àlgebra ordinària.

Fou creada per George Boole durant el primer quart del segle XIX. Pretenia explicar les lleis fonamentals d'aquelles operacions de la ment humana per les quals es regeixen els raonaments. Posteriorment, aquesta àlgebra fou utilitzada per al disseny de circuits digitals. L'eina bàsica per a l'anàlisi i el disseny de circuits digitals és l'àlgebra booleana. Aquesta àlgebra és un conjunt de regles matemàtiques (similars en alguns aspectes a l'àlgebra convencional), però que tenen l'avantatge de pertànyer al comportament de circuits basats en dispositius de commutació (interruptors, relés, transistors, etc.).

L'àlgebra de Boole té una característica especial: les seves variables només poden adoptar dos valors, tradicionalment denominats cert i fals (normalment representats com a 1 i 0, respectivament). Així doncs, l'àlgebra de Boole maneja valors lògics binaris

Circuits integrats

Els circuits integrats o microxips son circuits electronics miniaturitzats als qual es poden acumular milers de components electronics encapsulats, com ara transistors o diodes.



Els circuits integrats es caracteritzen perquè:

1. Duen a terme operacions logiques ; són com les neurones reven i envien impulsos electrics.
2. Tenen pius que son els terminals dels diferents dispositius electrònics que duen integrats.
3. S'han d'alimentar amb tensió perquè funcionin.
4. S'identifiquen amb un nombre gravat i amb una osca que permet diferenciar cada terminal.